東京大学 2026年 理系 第1問 問題
第1問
(1) 関数 $f(\theta)=\sin\theta-\theta+\dfrac{\theta^3}{6}$ の区間 $-1\leqq \theta\leqq 1$ における最大値 $M$ および最小値 $m$ を求めよ。
(2) (1)で定めた $M$ に対し、次の不等式を示せ。
$$\frac{7}{8}\pi \leqq \int_0^{2\pi}\sin(\cos x-x)\,dx \leqq \frac{7}{8}\pi+4M$$
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