東京大学 2026年 理系 第3問 問題

座標空間内の原点を中心とする半径 $5$ の球面を $S$ とする。$S$ 上の相異なる $3$ 点 $P,Q,R$ が次の条件を満たすように動く。

条件：$P,Q$ は $xy$ 平面上にあり、三角形 $PQR$ の重心は $G(2,0,1)$ である。

以下の問いに答えよ。

(1) 線分 $PQ$ の中点 $M$ の軌跡を $xy$ 平面上に図示せよ。

(2) 線分 $PQ$ が通過する範囲を $xy$ 平面上に図示せよ。