一橋大学 2006年 文系 第5問 問題

$1,2,3,4$ が $1$ つずつ記された $4$ 枚のカードがある。これらのカードから $1$ 枚を抜き出し元に戻すという試行を $n$ 回繰り返す。

抜き出した $n$ 個の数の和を $X_n$ とし，積を $Y_n$ とする。

(1) $X_n\leqq n+3$ となる確率を $n$ で表せ。

(2) $Y_n$ が $8$ で割り切れる確率を $n$ で表せ。