一橋大学 2009年 文系 第2問 問題

(1) 任意の角 $\theta$ に対して，$-2\leqq x\cos\theta+y\sin\theta\leqq y+1$ が成立するような点 $(x,y)$ の全体からなる領域を $xy$ 平面上に図示し，その面積を求めよ。

(2) 任意の角 $\alpha,\beta$ に対して，$-1\leqq x^2\cos\alpha+y\sin\beta\leqq 1$ が成立するような点 $(x,y)$ の全体からなる領域を $xy$ 平面上に図示し，その面積を求めよ。