一橋大学 2013年 文系 第5問 問題

サイコロを $n$ 回投げ，$k$ 回目に出た目を $a_k$ とする。また，$s_n$ を

$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^{n}10^{n-k}a_k$

で定める。

(1) $s_n$ が $4$ で割り切れる確率を求めよ。

(2) $s_n$ が $6$ で割り切れる確率を求めよ。

(3) $s_n$ が $7$ で割り切れる確率を求めよ。