一橋大学 2014年 文系 第2問 問題

$0<t<1$ とし，放物線 $C:y=x^2$ 上の点 $(t,t^2)$ における接線を $l$ とする。

$C$ と $l$ と $x$ 軸で囲まれる部分の面積を $S_1$ とし，$C$ と $l$ と直線 $x=1$ で囲まれる部分の面積を $S_2$ とする。

$S_1+S_2$ の最小値を求めよ。