一橋大学 2016年 文系 第2問 問題
第2問
$\theta$ を実数とし，数列 $\{a_n\}$ を
$a_1=1,\quad a_2=\cos\theta,\quad a_{n+2}=\dfrac{3}{2}a_{n+1}-a_n\quad(n=1,2,3,\cdots)$
により定める。すべての $n$ について $a_n=\cos(n-1)\theta$ が成り立つとき，$\cos\theta$ を求めよ。
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