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一橋大学 2018年 文系 第1問 問題

第1問

正の整数 $n$ の各位の数の和を $S(n)$ で表す。たとえば

$S(3)=3,\quad S(10)=1+0=1,\quad S(516)=5+1+6=12$

である。

(1) $n\geqq 10000$ のとき,不等式 $n>30S(n)+2018$ を示せ。

(2) $n=30S(n)+2018$ を満たす $n$ を求めよ。

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