東京大学 2026年 文系 第1問 問題

正の実数 $k$ および $\alpha<\beta$ となる実数 $\alpha,\beta$ が次の条件を満たすように動く。

条件：座標平面上の放物線 $C:y=k(x-\alpha)(\beta-x)$ の頂点は $(-3,1)$ であり、$C$ は $y$ 軸と $-2\leqq y\leqq 0$ の範囲で交わる。

このとき、$C$ と $x$ 軸で囲まれる図形の面積 $S$ のとりうる値の範囲を求めよ。