一橋大学 2000年 文系 第3問 問題
第3問
三角すい $ABCD$ において辺 $CD$ は底面 $ABC$ に垂直である。$AB=3$ で，辺 $AB$ 上の $2$ 点 $E,F$ は，$AE=EF=FB=1$ をみたし，$\angle DAC=30^\circ,\ \angle DEC=45^\circ,\ \angle DBC=60^\circ$ である。
(1) 辺 $CD$ の長さを求めよ。
(2) $\theta=\angle DFC$ とおくとき，$\cos\theta$ を求めよ。
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