一橋大学 2006年 文系 第3問 問題

大きさがそれぞれ $5,3,1$ の平面上のベクトル $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ に対して，$\vec{z}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ とおく。

(1) $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ を動かすとき，$|\vec{z}|$ の最大値と最小値を求めよ。

(2) $\vec{a}$ を固定し，$\vec{a}\cdot\vec{z}=20$ をみたすように $\vec{b},\vec{c}$ を動かすとき，$|\vec{z}|$ の最大値と最小値を求めよ。