一橋大学 2015年 文系 第4問 問題

$xyz$ 空間において，原点を中心とする $xy$ 平面上の半径 $1$ の円周上を点 $P$ が動き，点 $(0,0,\sqrt{3})$ を中心とする $xz$ 平面上の半径 $1$ の円周上を点 $Q$ が動く。

(1) 線分 $PQ$ の長さの最小値と，そのときの点 $P,Q$ の座標を求めよ。

(2) 線分 $PQ$ の長さの最大値と，そのときの点 $P,Q$ の座標を求めよ。