一橋大学 2025年 文系 第2問 問題

座標平面上に原点を中心とする半径 $3$ の円 $C_1$ がある。また，直線 $x=2$ 上の点 $P$ を中心とする半径 $1$ の円を $C_2$ とする。

(1) $C_1$ と $C_2$ が共有点を $2$ つ持つような $P$ の $y$ 座標の範囲を求めよ。

(2) $C_1$ と $C_2$ が共有点を $2$ つ持つとき，その $2$ つの共有点を通る直線を $\ell$ とする。

$\ell$ に関して $P$ と対称な位置にある点を $Q$ とする。ただし，$P$ が $\ell$ 上にあるときは $Q=P$ とする。

$P$ の $y$ 座標が (1) で求めた範囲を動くとき，点 $Q$ の軌跡を求め，図示せよ。