一橋大学 2026年 文系 第4問 問題

座標空間内に $4$ 点 $O(0,0,0),\ A(6,0,0),\ B(0,6,0),\ C(0,0,6)$ をとる。

$OA,\ OB,\ OC$ を辺にもつ立方体を $K$ とし，$3$ 点 $D(0,2,6),\ E(0,6,3),\ F(3,6,0)$ を通る平面を $\alpha$ とする。

$\alpha$ による $K$ の切り口を底面とし，$O$ を頂点とする錐体の体積を求めよ。